Σ’ ένα αντικολλητικό σκεύος ρίχνετε τον κιμά με το λάδι και μαγειρεύετε για 6-7 λεπτά.
Προσθέτετε το ξύδι, το κρεμμύδι και το σκόρδο. Ψήνετε για 4-5 λεπτά.
Μετά ρίχνετε τις πιπεριές, το κολοκύθι και συνεχίζετε το ψήσιμο για άλλα 3 λεπτά, ανακατεύοντας.
Προσθέτετε τον συμπυκνωμένο χυμό ντομάτας, το νερό, το μέλι, την καπνιστή πάπρικα, το πιπέρι καγιέν, το θυμάρι και αλατοπιπερώνετε. Αφήνετε να μαγειρευτούν για 10 λεπτά.
Στη συνέχεια προσθέτετε το κριθαράκι και χαμηλώνετε τη φωτιά. Ανακατεύετε ανά διαστήματα ώστε να μην κολλήσει, μέχρι να μαγειρευτεί το κριθαράκι.
Όταν θα είναι έτοιμο, κατεβάζετε το σκεύος από τη φωτιά και προσθέτετε την κεφαλογραβιέρα.
Τέλος, σερβίρετε το κριθαράκι και γαρνίρετε με τις ελιές και το φρέσκο κρεμμυδάκι.