Σε μια κατσαρόλα ζεσταίνετε το βούτυρο και το λάδι να κάψουν σε χαμηλή φωτιά. Ρίχνετε τα κρεμμύδια και ανακατεύετε ανα διαστήματα για 20 λεπτά περίπου μέχρι να εξατμιστούν τα υγρά και χωρίς να καούν. Μετά προσθέτετε τη ζάχαρη, δυναμώνετε τη φωτιά και ανακατεύετε για περίπου 5 λεπτά τα κρεμμύδια μέχρι να καραμελώσουν και να πάρουν χρώμα.
Σε ένα μεγάλο τηγάνι ρίχνετε το σησαμέλαιο και σοτάρετε όλα τα λαχανικά, ξεκινώντας πρώτα από το κρεμμύδι και το σκόρδο και στη συνέχεια με τα υπόλοιπα. Αφήνετε τα λαχανικά να μαραθούν ελαφρώς και προσθέτετε αλάτι, πιπέρι και σκόρδο . Όταν θα είναι έτοιμα, αποσύρετε από τη φωτιά και αφήνετε στην άκρη.
Κόβετε το καρπούζι σε φέτες, τις ξεφλουδίζετε και κόβετε την ψίχα σε στρογγυλά κομμάτια με το εργαλείο παριζιέν και τα τοποθετείτε σε μια μεγάλη πιατέλα. Παίρνετε το χαλλούμι και το κόβετε με ένα μικρό στρογγυλό κουπάτ. Σκορπάτε τα κομμάτια χαλλουμιού πάνω από το καρπούζι.
Ζεσταίνετε το γάλα σε ένα κατσαρoλάκι και το αφήνετε στην άκρη. Σε μια άλλη κατσαρόλα λιώνετε το βούτυρο και προσθέτετε το αλεύρι, ανακατεύοντας με ένα σύρμα σε μέτρια φωτιά για 3 λεπτά. Προσθέτετε σταδιακά το ζεστό γάλα και συνεχίζετε το ανακάτεμα με το σύρμα μέχρι δέσει η κρέμα.
Σε ένα μπολ βάζετε τη μουστάρδα, το μέλι, τη μαγιονέζα, το ξύδι , το αλάτι, το πιπέρι και ανακατεύετε με ένα σύρμα. Καθώς ανακατεύετε ρίχνετε πολύ σιγά το ελαιόλαδο και στη συνέχεια το ηλιέλαιο. Αν η βινεγκρετ πήξει πολύ, την αραιώνετε με λίγο νερό.
Σε ένα μέτριο πυρέξ βάζετε το φρέσκο γάλα και στρώνετε μία σειρά τις μισές πατάτες. Ρίχνετε από πάνω το ένταμ, το κεφαλοτύρι και συνεχίζετε με άλλη μία στρώση με τις υπόλοιπες πατάτες. Σε ένα μπολ χτυπάτε τα αυγά με το γάλα εβαπορέ και το μοσχοκάρυδο. Περιχύνετε με το μείγμα όλη την επιφάνεια με τις πατάτες.
