Σε ένα μίξερ χτυπάτε τα αυγά και τη ζάχαρη με το σύρμα, μέχρι να αφρατέψουν. Στη συνέχεια, προσθέτετε το λάδι και το γιαούρτι. Συνεχίζετε το ανακάτεμα. Αρωματίζετε με το ξύσμα και τον χυμό λεμονιού. Ανακατεύετε. Έπειτα, ρίχνετε σιγά-σιγά το αλεύρι και στο τέλος ενσωματώνετε τις βανίλιες και το αλάτι. Στη συνέχεια, βουτυρώνετε και αλευρώνετε μια φόρμα κέικ 26 εκατοστών και ρίχνετε μέσα το μείγμα, ομοιόμορφα.